自然辩证法研究 V01．5，No．6，1989
简单性研究
黄 勇
本文对客观世界的简单性、尤其理论的逻辑简单性进行了较全面的综述。通过评述国内外几
十年来有关的重要文献，从本体论(形而上学)、逻辑学、概率论等不同角度研究了一般性的简单
性问题。考虑到国内研究现状，本文选材有所侧重。
近年来，国内讨论简单性问题的文章不多，但几乎总是在某一个人(爱因斯垣、彭加
勒)的思想上深入，在相似的几个方面展开讨论。本文作为这一问题的简单介绍，着重西方
科学哲学家、逻辑学家和科学家们的讨论。这有助于我们拓宽该问题研究的领域，了解世界
上对简单性进行研究的现状。
1 马克思主义哲学的贡献
未被现代科学、先进的数学或逻辑工具发展的马克思主义对简单性的研究主要出现在50
年代苏联和往后我国的一些文章中，其论述大致相同，可简述如下：①
(1)自然界本身存在的客观事物(以及所表现出的现象)是相互联系的，科学研究逐
步发现这些联系，使在认识上本来孤立的各事物(它们提供的世界图景较复杂)联结成较少
孤立的事物(这样构成的世界图景较简单)，使科学理论中独立元素(基本公设等)减少；
(2)事物的本质较现象简单(简单大约指稳定性、统一性等)，科学研究逐步发现事
物本质，因而科学趋向简单；
(3)认识的简单性是客观实在简单性的反映。
这些论证是合理的，也符合常识，但有两个缺点：一是不够精确(当然，精确并不一定
是哲学的目标)；二是(1)、(2)两点没有考虑到：随着科学的发展，越来越多的新事
物、新联系、新的本质会被发现，并且(n+1)级本质的个数不一定少于n级本质。论证
(3)是唯物主义哲学的直接结果，是西方哲学简单性研究所没有的贡献。
①可见[18]第159、160页。
2 什么是简单性问题和简单性? 为什么
不能很好地研究简单性原理?
简单性问题应是个哲学问题，一切把简单性探索等同于机械观的、可逆的、线性的①自
然科学研究都不在考虑之列。或者说，如果探索复杂性是混沌、多体问题、不可逆现象、非
平衡态研究的代名词，那么，这个复杂性与简单性问题无关。
基于以上说明，简单性问题可分为以下两个小问题：
(1)简单性原理问题：世界(通常也只局限于自然界)是简单的吗?(这等价于：两
个相竞争的理论中简单者更真实吗?)(2)简单性判据问题：如何判断简单?这又分为客观
事物简单性判据和认识(通常是理论)简单性判据。
简单性研究的古代史可上溯到毕达哥拉斯，以后著名的有格罗塞特斯特、奥卡姆的威
廉、哥自尼(有争论)、牛顿、马赫、彭加勒、爱因斯坦、海森堡等，②以这个问题为专题
研究的现代学者首推古德曼，[22]另外还有波普尔、邦格、Jeffreys等。几千年的信仰和研究
提供了大量的思想，专家们将它们分类整理，使得这个问题眉目清楚，也便于研究。
Rudner的综述[1]有26个文献，他对简单性进行了系统的分类：
┌ 主观的（心理的） (a)
┌ 本体论的（超语言的）┤
│ └ 客观的（非心理的）(b)
简单性 ┤ ┌ 主观记法的 (c)
│ │ 客观记法的 (d)
└ 描述的（语言的）┤
│ 主观逻辑的 (e)
└ 客观逻辑的 (f)
逻辑的也称结构的或形式的。
本体论的简单性指宇宙本身的简单性(类似于前面说的简单性原理)。(a)即依赖于
我们对宇宙本体的反应(不是用语言)、知觉的简单性，“简单性"成了依赖于我们如何感
知宇宙的谓词，反之则(b)。从一个理论使用概念的特点如概念个数来判断简单性为(d)，
依概念的优雅、我们对其熟悉程度、操作的有效性、方便或其他美学特征来判断为(c)。
Rudner认为，人们主要是在讨论(f)，(e)不过是人对理论逻辑结构是否简单的主观评
价。记法简单性和逻辑简单性区别大约是：前者是因人为记法不同造成的表面的简单，后者
是理论由其内容决定的较深层结构的实质的简单。
与此类似，邦格[2]((6]是[2]的扩充和深化)对简单性的分类是句法的、语义的、
认识论的和实用的简单性四种，其中实用简单性比较清楚，它也叫工作的经济性，又分为心
理(智力)简单性、概念简单性(符合的经济性和启发力)、算法简单性(容易计算)、实
①还有人把它与微粒论、最小作用原理等联系起来，见E．Mesimaa，《第八届国际逻辑学、方法
论和科学哲学大会文摘》Vol．3，p.186。
②历史考察可见刘大椿《科学活动论》第149—153页。
验简单性(经验试验和设计可行性)、技术简单性(容易应用于实际问题)。邦格还认为，
不存在总的(overall)简单性，因为以上几个方面根本不能互相共存，也不能与科学的某些
必要因素共存。邦格的分类在他自己的简单性研究中至关重要，但正如Rudner所说，他的划
分并不很清楚；另外，邦格完全没有在分类中包括进本体论简单性，这与他的独特思想有
关：他根本否认客观世界是简单的。
无论怎样划分，人们都只讨论客观世界或理论本身的简单性，因为一旦加入了主观成
分，则有个人性，那是决不会有一致结果的。由于受实证主义影响，西方哲学几十年来只讨
论理论的客观简单性，“世界是简单的”、“自然齐一性”等等则留给科学家和愿意相信的人
作纯粹信仰(彭加勒稍有不同，他把简单性与美紧密联系起来)。
对于客观世界，无论是赞成简单性的(牛顿、爱因斯坦、海森堡)还是赞成复杂性的
(玻恩、普利高津、邦格)都不能象研究理论简单性那样给出形式化的研究。这往往是科学
家的意见，哲学家多数则对此不置可否，只是在讨论之前或末了顺便提到这个人们普遍具有
的观念。例如，Barker[9]对表面上与此相关的一个问题“为什么选择更简单的系统更合理”
的回答是：也许这个问题太具根本性，不允许作出明确回答。当然，我们不能证明更简单的
理论导向更多的真实，甚至说“最终”也不能，基于统计三段论、无差别原则①或任何简单
的归纳规则都不能为此辩护，但简单理论说得更多，包含更多内容(这接近波普尔的观点)。
Kimbrough②直接讨论了简单性与真理的关系问题，通过案例分析指出，简单不导向真实，简
单性格言值得怀疑。
的确，应该选择简单理论和简单是自然规律(自然界)固有特征是两个不同的问题，
Feuer[11]说：[我们使用的简单性原理]只是个方法论原则，不存在元科学陈述；自然规律
是简单的。他划清了元科学的(毋宁说是本体论的)及方法论的简单性原理，这样的解决是
令人满意的。否则，在20世纪以前人们相信自然界是简单的，在三体问题、量子统计及混沌
现象发现后，又要抛弃几千年的信念，这究竟是怎么回事?有没有可能“探索复杂性”(尼
科里斯等研究混沌现象的一本书名)是便于发现更深层的简单性，即是说：要么复杂性和简
单性形成无穷多层包围圈，要么世界在根本上是简单(或复杂)的？③多数哲学家和科学家
认识到，判断理论的简单似乎还有希望，但要判断客观世界事物的多样性(复杂性)简直就
是个人的主观直觉判断，永远找不到客观标准，更何况要用这标准判断出个结果了。在这二
点上也不能信部分科学家的话，他们只是对自己的科学实践的个人感受发表了一种意见，没
有说服人的理由。奎因[24]为简单性原理作的主观主义或半主观主义辩护(主观愿望、认知
机制的偏好、错觉等)使这问题更清楚了些。
在理论简单性讨论中有两大类问题：一类被不恰当地称作“归纳简单性”的曲线拟合
(curve fitting)问题是个老问题，这主要有Jeffreys、波普尔和Kemeny的工作④；另一类是
由于古德曼的努力而成为热门课题的描述系统或理论的概念(即谓词)基础的形式简单性测
① the principle of indifference，平均分配先验概率的原则。
② S．0．Kimbrough：0n Simplicity as a Guide to Truth，Kinesis 9(1979)，pp.55-92.
③ 列宁批评马赫思维经济原则时对简单性作了本体论理解，坚信真实的东西更简单，但他没有多
谈。列宁的观点没有超出爱因斯坦和普通人的信念。
④ 波普尔在[15]中还尤其提到了Weyl的贡献。
量问题，它使得科学家们不时触及的逻辑或理论简单性得到了很好的数理研究。Rudner[1]
认为，简单性的(现代)研究就是沿这两类问题的线发展下去的。
3 理论简单性
邦格(6]在逻辑简单性标题下逐个讨论了词、命题、理论的简单性。例如对于谓词，在
逻辑学中我们依它需要的变元或常元数确定出它的位数(位也叫元、目)，我们可以认为
(n+1)位谓词就比n位谓词复杂，“大于”就比“是红的”复杂。这是一条很重要的思
路。
我们通常理解的逻辑简单性都针对理论系统(陈述集、命题集)而言，但逻辑学家的形
式化研究往往从单个命题或谓词讨论起。几乎每一位学者都批驳了“公设数目多或公设结构
复杂则系统复杂”的常识观点，因为对于任何给定的公设集，我们总可用一个公设作为这些
公设的合取而代替它们，这同样也可以推出系统中所有的定理，虽然这样做没有其他任何意
义。例如，一个系统有两个公设fx、gx，假定hx≡(fx·gx)，则公设数减为一个，但hx或
(fx·gx)与(fx，gx)的区别仅仅是记法上的，实质相同。因而，其简单性依赖于，编篡方
式，在Rudner分类中属客观记法而非客观逻辑的简单性，不是我们所需要的。与此类似，
Barker[9]还提出了另一个记法简单而实际上并不简单的例子：已知一系统S1有三个一位谓词
F、G、H，构造另一系统S2。有一个三位谓词KXYZ，它不是F、G、H的合取，，而是“x、y、z
系列为真当且仅当x是F、y是G、z是H”，则可以把S1的“Fx”、“Gx”、“Hx”分别改成
“(∃Y)(∃Z)KXYZ”、“(∃Y)(∃Z)KYXZ”、“(∃Y)(∃Z)KYZX”，因而S1可由
一个三位谓词替换，S2新系统包含也只包含S1全部陈述，这个替换是机械的，没有增加实质
上的简单性，因此，谓词个数不能作为简单性指数。同理，依公设集中联结词数目、谓词位
的数目[19]来确定简单性都有较大的困难。
古德曼有个公理是常被人谈及的所谓可替换性原则[19]：“如果相关类K的每个基础
总可被相关类L的某个基础替换，则K不比L复杂。”④古德曼在这个公理上没有举例，且语
焉不详，据我的理解如下：这里的相关类不能相同，这就避免了上面那种n个一位谓词被一
个n位谓词机械替换而事实上并未减低复杂度的情况。[12]这样，系统S1：a，b；系统S2：
a·b，p，则S1中谓词集总可被S2的替换，S1不比S2复杂。由于这里S2的p不能被S1替换，所
以S1更简单。当然，古德曼的这个公理不适用于没有可替换性的情况，如含一个二位谓词的
基础和三个一位谓词的基础就无法比较。[12，p.432]并且，他本人认为这个公理只适于作出
具有相等复杂性值的特殊情况。
古德曼提出的真正建设性的方案是采用以下思路：先假定一个基础的复杂性值是其中各
谓词的复杂性值之和，然后集中精力(按预先的合理规定)计算谓词的复杂性值。他分别定
量地讨论了谓词自返性、自足性(self—completeness，用这个取代了通常的传递性)和对称
性对谓词复杂性值的指派的影响。[19][12]由于具体细节较为复杂，在此不作介绍。但必须
指出，这些工作是古德曼的也是整个简单性研究史上的重要成果。
Kemeny[l4]有另一个思路，他提出了陈述或陈述集的逻辑测度(复杂性值，复杂度)理
①古德曼的基础指逻辑外的原始(即不下定义)的谓词(集)，相关类实际上就是一般的种类。
论：对于充分大的n，在n成员宇宙中，一个陈述(或陈述集)比另一个具有较大的逻辑测
度，仅当前者能以更多的方式表现为真(即取真值)。例如，对于两个逻辑外谓词“是乌
鸦”、“是黑的”，一个二成员a、b的宇宙，我们获得以下16种可能性：
1．a是 黑的 乌鸦，b是 黑的 乌鸦 9． a是 黑的 乌鸦，b是 黑的非乌鸦
2．a是非黑的 乌鸦，b是 黑的 乌鸦 10．a是非黑的 乌鸦，b是 黑的非乌鸦
3．a是 黑的非乌鸦，b是 黑的 乌鸦 11．a是 黑的非乌鸦，b是 黑的非乌鸦
4．a是非黑的非乌鸦，b是 黑的 乌鸦 12．a是非黑的非乌鸦，b是 黑的非乌鸦
5．a是 黑的 乌鸦，b是非黑的 乌鸦 13．a是 黑的 乌鸦，b是非黑的非乌鸦
6．a是非黑的 乌鸦，b是非黑的 乌鸦 14．a是非黑的 乌鸦，b是非黑的非乌鸦
7．a是 黑的非乌鸦，b是非黑的 乌鸦 15．a是 黑的非乌鸦，b是非黑的非乌鸦
8．a是非黑的非乌鸦，b是非黑的 乌鸦 16．a是非黑的非乌鸦，b是非黑的菲乌鸦
我们不知哪一情况是真的，但必有其一真。现考虑两陈述：
S1：任何是乌鸦的事物是黑的(外延“是黑的”大于“是乌鸦”)；S2：任何事物是乌
鸦，当且仅当它是黑的(两外延相等)。
S1在情况l、3、4、9、ll、l2、l3、15、16中为真，S2则只在l、4、l3、16中为真。所
以，S1逻辑测度更大，比S2更复杂。另外，还可进一步证明，若宇宙成员为n个，前者出现
次数也较后者多，比例为3n:2n，前者仍是更复杂的。
对同一经验现象，我们可以有许多理论或陈述去解释(原则上有无穷多种)，应选择逻
辑测度小即更简单的。简单理论包含内容更多，越容易接受检验。
Kemeny的理论受到古德曼批评[12]，但Barker却认为它要比古德曼(改进前的)理论更
优越，因后者不能用于选择竞争的经验假设，也不能用于确认。[9]
在逻辑简单性问题上，爱因斯坦的观点在国内尤其影响深远，[7][17][18]他在许多地方
都提到这个思想，内容在各处略有不同，但有一点是逻辑简单性要求中始终存在的： “逻辑
上独立的元素(基本概念和公理)，即不下定义的概念和推导不出的命题，要尽可能的少。”
[16，第6页]它是爱因斯坦理论“内在的完备”①的要求之一，被用于竞争理论的选择。尽管
在构建高度抽象、极难用经验证实的理论时爱因斯坦表现出了方法论上的约定主义，但他仍是
个唯物论(实在论)者。竞争理论在经验证实这一条件下若具有同等可选择性，则首先用逻
辑简单性原则，其次用基础元素的精确性等其它“内在的完备”原则进行选择，从而确定可接
受理论。爱因斯坦认为，逻辑简单性是真实性的必要条件，不能反过来作为充分条件，但反
过来却是方法论上有意义的，因为复杂的一定不真实，，简单的则可能真实，所以应寻求简单
的理论。这是他在“真实则一定简单”的古典信仰(预设)下为人们追求简单性作的辩护。
国外谈到爱因斯坦简单性的文章不是很多。Shelton[20]基本支持石里克的观点，认为简
单性是爱因斯坦接受理论的标准之一，但不能单独运用，必须与观察证实相结合。②并且认
①原文为innere Vollkommenheit[10，p.22](inner perfection)，译“内在的完美”更
好，没有很确切的含义，理解为无矛盾性(自洽)是引人误解的，更不能理解为形式系统(公理
系统)的完备性。
②把简单性的方法论原则与证实原则结合起来讨论的文献很多，还可见L．S．Feuer和
G．Shlesinger在1957和1959年“Philosophy of Science”杂志上的争论。弗兰克《科学的
哲学》第15章第2节提出，这两个原则应取得平衡。
为，这个简单性不是美学上的，而是理论的假设数目等形式上的。有趣的是，他用皮尔士的
真理观(真理是科学家们最终达成一致的东西)来为简单性原理辩护：科学家最终会采用能
适合有关经验事实的最简单假设，因它排除了个人癖好的和武断的假设(特设)。①
谈到爱因斯坦，也顺便对几位科学家的简单性思想作一简单介绍。
布里奇曼[21j认为，对简单性至少有两种态度：一是可能还有简单的普遍规律尚未发
现；二是自然界追求简单规律。他认为前者没什么好争辩的。对后一态度，认为“简单”是
相对我们来说的，这本身即足以对这一普遍态度提出质疑。显然，我们的思维必定按照我们
的思维机制进行(又见奎因的分析[24])，但自然界接受这种限制吗?通过对物理学中许多
事实的考察，他认为如果有也只是概念的简单性，(按照他的操作主义观点)也即操作的简
单性，不存在独立于概念或理论构造的自然的简单性(他分为两类；自然规律简单性和自然
的材料结构简单性)。但他认为，相信有简单性的科学家却可能更易成功。
石里克把简单性归结为实用的和美学的，约定主义者彭加勒把简单性作为选择理论的原
则，②马赫提出与简单性问题稍有关系的思维经济原则，③薛定谔、基尔霍夫等都曾谈到过简
单性。与逻辑学家或哲学家不同，科学家们从自己的亲身感受出发谈这个问题，更多地沉溺
于举例，不大善于归纳，一般不会作形式上的脱离科学理论具体内容的研究，并且在简单性
原理辩护问题上表现出比哲学家更多的忧虑。但他们都从事实出发，肯定简单性的方法论作
用，哪怕只是纯心理学的作用。
4 曲线拟合问题
曲线拟合的指导原则问题也被不恰当地叫做归纳简单性问题，原因可见[15，第109
页]。该问题可表述为：通过平面上给定点的最简单曲线是什么?
例如[8]，平面上四个点(0，2)，(1，3)，(2，4)和(3，5)，我们可以有三条
曲线通过它：
H1：y=x4-6x3+11x2-5x+2
H2：y=x5-4x4-x3+16x2-11x+2
H3：y=x+2
它们是三个假说，如果没有其它不同，一般地我们会倾向于接受H3而拒斥H1和H2。这种普
遍现象的原因是什么呢?人们可能想到多种解释：
(1)“直角坐标系中，图形H3是直线，而H1、H2的图形则是很复杂的曲线”。但这种解
①[10]也讨论了爱因斯坦简单性，如Margenau(p.255)。
②彭加勒认为使用欧氏几何无论如何也比采用非欧几何简单的观点遭到广泛批评，爱因斯坦[10，
p.678]、亨普尔(见J．洛西《科学哲学历史导论》第176页)都认为：简单性是几何学与物理学共
同的而不只是纯几何的，在有些情况下简单性考虑倾向于接受非欧几何。
⑧国内讲述简单性的文献几乎无一例外地在最后附加上对马赫的思维经济原则的批评(近来也有赞
扬；应审慎地研究这两者的相关。西方文献中少有同时提到二者的。G．沃尔斯特认为，“应该在
简单性的意义上和当代科学哲学所应用的范围内来理解经济原则”(见《自然辩证法通讯》1988，2)
释是特设的，不具普遍性。若认定直线是最简单的曲线，①那么，其他很多曲线如何鉴别仍
有待研究。椭圆和双曲线、这里的曲线H1和H2等。
(2)“H3中x的最高方次最低”。那么，若有两条曲线y=x3和y=x2+0.396x+736l.2，
我们会觉得后者简单吗?
(3)“H3等号右边的项最少”。显然，这个规则不适于y=x+2和y=x3.4的比较。
还可提出其他原则，但都不是普遍的。我们在使用这些原则时一定是它们当中的一些
“合取”，但这些“合取肢”却不是等权重的。如何分配权重及怎样“合取”是个大伤脑筋
的问题。
曲线拟合问题中也有哲学认识论问题。Weyl说：“函数类，由于它的数学简单性，必定
是先验地由数学提供给我们的”。②因为对于任何有限个点都可以找到无穷多条非常接近它
们的曲线，数学的简单不是自然界的简单，倒更象是波普尔后来才有的世界3中的简单。(很
多讨论自然的简单性的人走了极端，，把它归于人的主观创造。)
波普尔[15]没有停留于曲线拟合问题本身，他的伟大贡献在于发展出以下系统的观点，
从而将简单性问题跟他著名的证伪理论相接：具有低维③的理论更简单，也更易证伪(更可
检验)，因此也包含更多经验内容或／和更精确，因此更可取。这在曲线拟合问题上得到了
较好的应用。例如，圆比椭圆更简单，因为“是圆”能被其不在一个圆上的四个方位(组成
四组陈述类，维数为4)的测定所证伪，而“是椭圆”的证伪则需要至少六个方位(维数为
6)的测定。
但正如亨普尔的批评[8，p．83]所表明，经验内容多却不一定更简单，如p∧q→q并不说
明p∧q比p更简单(从直觉判断应是更复杂)。但亨普尔的第二个批评是误解了波普尔，我
们并不能指出某个特定理论(如H1、H2、H3)的维，只能指出某类理论(如直线、圆、椭
圆)的维，前者没有维(维数为0)。但我认为，即便是某一类理论存在维(从而存在应用场、
确定的特性数)的情形也很少出现。Barker[4]对波普尔的批评强调科学不总是寻找最可证伪
的假设，但认为维理论中确有简单性的合理思想。Joy对波普尔的批评较全面，可供参考。④
由曲线简单性衍生出数字简单性的讨论。Ackermann[3]问到：若某假设给出结果为l/4
而另一假设给出l/lO，我们认为前者简单，那么表示成O.25和O.1时呢?所以，用表达式中
数字多少确定的记法简单性不是我们所需要的。奎因用这个讨论机智地为简单性原理作了辩
护[24]：假设第一次实验数据为5.2l，第二次5.23，则舍弃5.2l的结果，但若第一次是5.2，
则认为第二次是在确证它，且增加了精度。因而，较少参数的假设(简单的假设)，更可能真
实，因为它随后更易被确证(这与波普尔相反)。与此类似，最简单(一般是光滑的)曲线
也可能更真实。
①这个认定得不到合理辩护，如果认为在直角坐标系中直线方程较圆的方程方次低是理由，那
么，为什么不设极坐标系呢?
②这也跟波普尔的观点一致。转引自[15]第llO页。
③具有同样复合度的陈述(按某个固定的命题格式填空而得)，如果由任意n个组成合取式不能
证伪一个理论，而(n+1)个则能，那么，该理论的维数为n。
④G．C．Joy：Karl Popper’s View of Simplicity in Science，Journal of Thought，
10(1975)，pp.16—23。
5 对简单性的其他研究(非正统研究)
(1)概率研究
Jeffreys(参见[25])提出了简单性公设：假说的先验概率依赖于它的复杂性，对某一观
察现象可有无穷多个可能的假说，它们的先验概率(均正)形成一个收敛级数。顺着这个假
说序列，假说留给观察确定的独立可调参数增多、假说的复杂性增加、先验概率降低。因
而，首先产生的假说应首先予以考虑，它们最可能真实且最简单。这种理论牵涉到先验概率
的分配这一技术化的工作。
Jeffreys等人1921年提出的这个问题及其解决得到热烈的讨论。波普尔和Watkin认为他
的简单性公设是不一致的；而Howson[25]认为是一致的，但却是特设的，它使得任何假说
都获得较高的后验概率，都被确认为可接受的。
简单性的概率研究是很有前途的，其可靠性、精确性将不亚于古德曼的零敲碎打的研
究，有待我们进一步探讨。
(2)邦格的思想
当代哲学界的怪杰邦格的思想无论在哪个领域都与常规的研究风格迥异。他的《简单性
的神话》[6]用极具个性的语言全面讨论和批判了简单性思想。他还在《简单性的复杂性》
等文章中大量研究过这问题。其中，最引人注目的是，他以雄厚的自然科学基础及对科学史
的熟悉批判了科学史上人们津津乐道的几次简单性大胜利，尤以日心说战胜地心说一例为突
出。他的结论是：说我们保留了日心说是因为它最简单是错误的，我们更喜欢它，尽管它更
复杂，是因为它最真实。简单性没有干扰我们的真值判断。并且：几个案例无一在理论构建
或评价中起主要作用，相反，最后选定的理论在很多方面更复杂，这清楚地表明了实在的客
观复杂性。
限于篇幅，我们不再更多地介绍邦格。尽管他对简单性作了全面及详尽的考察，但与他
交流的人却异乎寻常地少，大概是因为人们对他所掌握的知识不熟悉，也由于他的论证并不
很象是科学，却倒象个人意见。Rudner[1]淡淡地批评他，说他并没有攻击“简单性是系统性的
测度”这一思想，而系统性(根据古德曼)是作为真理的科学理论极重要的一个必要条件。
6 结 语
自本世纪20年代就开始的简单性的现代研究如今已取得丰硕成果，但遗憾的是，对科学
家们在研究工作的闲暇中想关心的简单性原理及简单性判断准则仍没有一致结果，古德曼等
人的测度始终没有超出人的直觉判断，尚未成为可行的方法论原则。不过，既然简单性真的
起了作用，并且科学家们都感到不是纯心理的作用，那就一定有一个客观标准，①更何况还
有象Barker(见[4])那样乐观自信、持积极态度的研究者。
我认为，简单性原理问题还可通过认知机制的神经心理学和数学哲学研究得到进一步澄
清；这也可成为传统型的哲学问题，确定它在依客观性逐渐减小的链条“事物(有时还有事
件)一规律一简单性一美”中的特点，为什么简单性常被误认为是规律性和美呢?
①科学家更易相信，也因为他们能对一个具体理论(如爱因斯坦相对论)究竟有几个独立公设达
成一致意见，尽管形式研究者还不能。
简单性判据的研究者没有再继续古德曼的工作，这是令人遗憾的。更遗憾的是，中国学
者很少超出爱因斯坦，对简单性作深入的一般性的形式研究或概率研究。
参 考 文 献
[1] R．Rudner：An Introduction of Simplicity，Philosophy of Science，28(1961)，
109—119．
[2] M．Bunge：The Weight of Simplicity in the Construction and Assaying of
Scientific Theories，Ibid.，120—149．
[3] R．Ackermann：Inductive Simplicity，Ibid.，152～161．
[4] S．Barker：On Simplicity in Empirical Hypotheses，Ibid.，162-171．
[5] N．Goodman：Safety，Strength，Simplicity，Ibid.，150-151．
[6] M．Bunge：The Myth of Simplicity，Prentice—Hall Inc．1963．
[7] 朱亚宗：《伟大的探索者——爱因斯坦》，人民出版社1985。
[8] 亨普尔：《自然科学的哲学》，三联书店1987。
[9] S．Barker：Induction and Hypothesis，Cornell University Press, 1957．
[10] P．A．Schilpp ed.：Albert Einstein：Philosopher—Scientist，N．Y.，Tudor
Publishing Company，1951．
[11] L．S．Feuer：Rejoinder on the Principle of Simplicity，Philosophy of Sci-
ence，26(1959)，43—45．
[12] N．Goodman：Recent Developments in the Theory of Simplicity，Philoso-
phy and Phenomenological Research，19(1959)，429，443．
[13] N．Goodman：Axiomatic Measurement of Simplicity，Journal of Philoso-
phy, 52(1955)，709—722．
[14] J．Kemeny：Two Measures of Complexity，Ibid.，722—733.
[15] K．波珀：《科学发现的逻辑》，科学出版社1986，第七章。
[16]《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆1976。
[17] 钱时惕：《论爱因斯坦的逻辑简单性原则》，《自然辩证法通讯》1982，第3期。
[18] 马名驹、陈奎德等，《科学方法论研究》科普出版社1983，第144—168页。
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【作者介绍】黄勇，1988年毕业于北京大学技术物理系，现为北京师范大学哲学系研究生。
* 本文写作中得到王德胜(我的导师)、丘亮辉两位老师的指点，在与我的朋友武运学同学的讨
论中获益不浅，在此谨表谢意！
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