论典型和科学方法论研究


自然辩证法研究 Vol.7，No.3, 1991                          English version

       论典型和科学方法论研究

                  黄勇

    典型(type或example)是科学方法论中的
一个重要概念。科学研究以最能代表某个事物类的
个体即典型为直接研究对象，就能最有成效地做到
事半功倍。本文试图用半定量的方式加以说明。文
章的最后一节是对本文提出的典型说明的评价引出
的对科学方法论一般研究的评价。[1]

                一

    典型是某个事物类的最有代表性的个体(或叫
分子、成员，member)。但是，科学方法论往往包
含着“两难”：一般地，确定某事物的什么特征以认
识该事物必须基于对该事物一定程度的知识。例如
在概率论中，先验概率不能在完全先验(无知)的情
况下平均分配，[2]而分配先验概率恰恰是为了认识
被赋予概率值的事物。对于典型也是这样，确立某
事物为一类事物之典型的地位，恰恰是为了认识该
事物以至该事物类，而确定其为典型又不能对它完
全无知。

    因而，实际的科学方法就只能是：一边做一边
调整。某个类的典型在不断的科学研究中更换着，
这是很正常的。也许有人会说，分配先验概率和确
定典型有所不同：对先验概率绝不能茫然地平均分
配，而典型在完全无知的情况下任意确定并不会带
来不可救药的失误，因为还可以调整。其实，这样
的，“典型”并不是典型，毋宁说是样本。的确，科
学家在对类成员的差异性无知的情况下，他选取的
样本不是一个，而是许多个；但一般说来，典型是
一个或很少几个。各样本的代表性主要体现在它的
时空分布上，而典型的代表性主要体现在典型自身
的客观属性上。当然，什么时候应把样本叫做典型
是不能或至少是尚未能用原则精确确定的。

    另外，典型与模型也有区别。(1)模型是人
为了研究工作的需要而制造的，而典型却是研究对
象(狭义)本身中的一员(当然，这并不是说模型
是人造物而典型不是，因为典型也可能是人的生产
产品)。(2)典型的特征是代表性，代表所属类
中的其他成员，而模型主要或首先是说它的相似
性，与它所代替作研究的原型相似，只在这个意义
上说它的代表性。(3)模型总是对原型的某种简
化以突出研究属性，而典型就不能简化，因为简化
是人的操作，可见，(3)根源于(1)。

    不过，就(2)的代表性和模型与典型的应用
都基于类比推理而言，它们二者是相似的，从而可
指望由其中之一的研究类推至另一个。[3]

                   二

    现在，我们来对作为典型的类成员的特性作一
描述和评价。先看一例。

    例：为了研究行星运动规律，开普勒选择的典
型事物是太阳系九大行星中的火星与太阳之间的关
系。这有两方面原因：一是科学哲学感兴趣的自然
方面的原因，例如，火星恰好是最易观察的行星等
等；另一方面主要是科学社会学研究的社会或历史
的原因，属于科学活动方面，如，第谷已积累了大
量的火星运动资料。

    这个例子使我们区分出两种原因，后一种原因
还包括该事物与当下研究情况最相关、是这个科学
家最熟悉或最感兴趣的等等。由于这些原因的存
在，相对客观的典型并不总是实际应选作的典型。
这超出了属于科学哲学的科学方法论的研究范围。

    1．现在，我们设某类X的一成员X_i有属性(a_l，
a₂，...，b_l，b₂，...)其中，a为本质属性，[4]b
为偶然属性。注意到以下事实：

    (1)各属性在X_i的明显程度是不同的；
    (2)对不同的X_i，b的数目是不同。

这样，在社会方面的原因可忽略或条件相同时，X_T
是X类中的典型，当且仅当X_T的

    (i)a最明显，
    (ii)b数目最少，
  且(iii)b最不明显。

所谓a或b最明显或最不明显，已考虑{a_i}(即
(a₁，a₂，...))或{b_i}与当下实验最相关的权
重分配，重要的属性可赋予较高的权重指数，使它
的明显度在它所属的X_i中给予较高的注意。不过
应该指出，(ii)可能影响(i)和(iii)，尽管
(ii)并不是(i)或(iii)的充分或必要条件。
在X_T中，如果b数目足够大，则它的a就不是最明
显，并且，b也可能不是最不明显了。所以要使
(i)、(ii)、(iii)互相独立而没有一点相关
关系，就必须要求“明显”是某属性独立的特征；
例如，植物p₁比p₂有更明显的趋光性，仅指在相
同条件下p₁比p₂向光弯曲的角度更大，而不是(例
如)p₂的枝叶太茂盛以致观察或测量其弯曲角度
更不方便。当然，科学方法论的进一步研究必须揭
示，这个代表前科学特点的隐喻——“明显”究竟
是什么意思。

  为了更好地研究(i)、(ii)、(iii)，我
们先来看{a_i}为空集，即没有共同属性的情况。

    2．在有些情况下，{a_i}为空集，此即所谓家
族相似现象。[5]如X₁(a，b)、X₂(b，c)、X₃
(c，a)组成一个类X，它不由它的成员的共同属
性决定，但人们的日常语言中又确实给了它一个
“类名”(普遍概念或集合概念)，因而，哲学家
们认定，这个类必是由家族相似加上习惯的约定而
确定的。下面我们来研究一下如何确定典型。

  设X类的成员有三个，X₁(a，b)、X₂(b，
c)、X₃(c，a，d)，括号中为它们的属性。我
们找出这些属性在整个类中出现次数NP，可见a、
b、c、d的NP分别为2、2、2、1，依照X₁、X₂、
X₃括弧中的属性次序，记为X₁[2，2]、X₂[2，
2]、X₃[2，2，1]。凭直觉可知，其他条件相
同(如属性同样明显、社会方面因素相同等等，下
同)时，最可能成为典型者应为X₁、X₂，因为X₃
多一个较少为该类成员分享的“奇异”属性d，这
使X₃较X₁、X₂更奇异，不宜作典型。

    现在，如果X₁、X₂、X₃变成X₁(a，b，e)、
X₂(b)、X₃(a，c，d)，则X₁[2，2， 1]、
X₂[2]、X₃[2，1，1]。凭着直觉，—个科学
家很可能选X₁为典型，因为它最大程度地分享了
最大程度地为所有该类成员所分享的属性(分享了
两个即a和b)，而X₂和X₃都只分享了一个(分别
为b、a)；另外，X₃比X₂更不易被选为典型，因
它还有两个“奇异”属性c和d。

    总结这些个别尝试的经验，我们有以下最初步
的原则，但它是一个很基本、很重要、不能轻易改
动的原则：

    (iv)其他条件相同时，X中的典型X_T必须
满足：在X_T的括弧中，有较多的NP_T大的属性(甚
至全部是)，有较少的NP_T小的属性(甚至没有)，
并且NP_T越大越好(注：有脚标的NP_i和NP_T分
别为第i个成员和典型所具有的任一或某一属性的
NP)。

  但是，NP以多大为大呢?首先我们注意到，
在家族相似情况下，总有NP<NM，这里NM为类
成员数；另外，某个具有NP值的属性在该类中出
现的次数为nNP,自然数n表示具有这个NP值的不同
的属性数。

    现在，我们构造一个类C，它有这几个成员：
X₁[4，3，2]、X₂[4，3，2，1]、X₃[4]、
X₄[4，2，2，1]、X₅[3，1]。凭直觉和规则
(iv)，我们应选X₃还是X₁为X_T呢?[4]这里的X₁、
X₃显然不象前面的X₁[2，2]、X₂[2，2]那样，
方括号中是相同的。如果要求只确定—个典型，那
么到这一步，各科学家很可能意见不一致。这样，
我们只好制定一个大致描述实际科学活动的规则，
例如：

    (v)其他条件相同时，X中的典型X_T必须
满足：r_i最大，其中r_i=Σ大NP_i-Σ小NP_i，并
且大于或等于NP(中)者为大NP，小于NP(中)
者为小NP，并且NP(中)=(NP(最大)+NP
(最小))／2。

    或(vi)其他条件相同时，X中的典型X_T必须
满足：r_i最大，其中，r_i=Σ(大NP_i)²-Σ(小
NP_i)²，并且大于或等于NP(中)者为大NP，
小于NP(中)者为小NP，并且NP(中)=ΣNP
／m，m为所有属性在该类中总共出现次数，即NP
(中)为所有NP值的平均值。

    原则上我们可以给出无穷多个r_i计算规则，究
竟哪一个最能被科学家接受只能由实践检验。根据
(v)，C中的NP(中)为2.5，X_T为X₁，它的r₁=5，而
r₃=4；根据(vi)，NP(中)为18／7≈2.6，X_T为X₁，
r₁=21，而r₃只有16。这是要说明科学家应选X₁
而不是X₃为典型吗?当然不是，因为虽然我们通过
直觉作出了(v)、(vi)，但这并没有证明不能作出
某个(vii)，使得r₃>r₁，例如，
将(v)中的r_i式改为r_i=Σ大NP_i-2Σ小NP_i，则
r₁=3，r₃=4。如果是一位在科研个性上很厌恶
某干扰因素的科学家，恐怕在“Σ小NP_i”前的系
数还不止2呢！

    3．现在，我们把有和没有共同本质属性的两
种情况结合起来。上一小节中的所有属性实际上相
当于第l小节的b，但问题是，是否在a存在的情况
下只按(i)、(ii)、(iii)办事就是最好的?

    回答是否定的。偶性的不均匀性(heteroge—
neity)有时非常重要。一个未能变黄的绿柠檬已
不属柠檬类的正常成员，一个体积为l50立方厘米
的柠檬却是正常成员，但柠檬的绿色和体积为150
立方厘米都不是这个类的共同属性。因此，在一个
类存在a的情况下，虽然粗略地确定典型是按(i)、
(ii)、(iii)进行，但更好的、要求更高的确定
方法应是(i)和(viii)的结合，其中

    (viii)不考虑共同属性，将偶然属性按对
(iv)具体化而得的规则处理。

    对(iv)具体化的规则就是(v)-(vii)等等。
这就把(ii)作了彻底的改造。但这样做似乎将属
性明显程度作了单独考虑，即将(i)和(iii)完
全撇在一边去了。其实并不完全是这样，对(iv)
的具体化至少可以反映对偶然属性明显程度的考
虑，如(vii)的r_i式中系数2就可以包含这一点。
当然，从根本上考虑明显程度还有待研究，(viii)
基本是量化的，但其中不包含(i)。

    4．以上的数学处理是非常理想化的。在实际情
况中，且不说社会方面因素的考虑，即便各属性的
明显程度、与当下工作的相关性等很难量化的因素
也严重地影响着典型的筛选。更重要的是，上面的讨
论基于一个不常被满足的封闭类(closed class)
预设：类成员数目是有限的(在前述开普勒一例
中是满足的，至少在那个时代开普勒只能在这九
个行星中选择典型，但是，科学研究主要是针对开
放类的)。而且，即便在封闭类中选择典型，也可
能类成员太多，以致根本无法直接计算NP、r_i等
值。另一个明显的问题是，现实界中真实的对象实
际具有无穷多属性，研究时只能选择其中一部分，
这个选择规则能作形式的处理吗?另外，属性数目
不能绝对地确定这一事实以及属性分层现象(如
“是一种活动”是“是游戏”的高层属性)[7]都使
r_i式计算困难重重。这些问题使对(iv)的应用的
改进成为迫切的任务。

    对于这些问题，我们也许可以有一些权宜之
计，以使形式规则与实际科学活动之间的分离得到
有限的补救。对于开放类和属性无穷性问题，我们
统统看成一个新的开放类C*的问题(无穷个属性
也形成一个开放类C*)，则有以下办法：

    (1)在C*中，选择其中一部分与当下工作相
对地更相关者进行进一步筛选;

    (2)将C*的无穷个成员划分为有穷个部分
(每个部分是一个无穷子类)，将这些子类当作C*的
成员按(i)和(viii)处理。

    这两种方法要结合着使用，也许首先使用(2)
更好。但无论是(1)还是(2)，规则的第一步
使用都免不了要结合直觉的选择。

                   三

  我坚信，科学方法论研究应该有这样一个明确
的目标：确立助发现规则。为什么西方科学哲学家
在50、60年代曾以那么大的热情研究简单性计算规
则(见拙作简单性研究)?因为他们看到，如
果这个“先验的”(先于实验的)简单性确定规则
得以制定，那么，科学家就会从哲学中得到真正的实
惠，科学家和哲学家皆大欢喜了：其间的联盟将不再
是一个神话，而是即便缺乏业余爱好的科学家也不
得不正视的现实。

    典型确定规则也是这样。虽然本文的研究恐怕
还不能给实际的科学研究提供先验规则，但是，对
科学发现的研究即使达不到给出助发现规则这一步
的成功，也可以仅仅是研究、剖析和描述科学发现
的(可能是下意识的)过程细节，并且谁能肯定地
说，进一步的研究一定不能导致有启发性的助发现
规则的发现或制定呢?由描述(description)到规定
(prescription)是一条可能成功的路，是
从“是”到“应该”的过渡，这个过渡尽管是非逻
辑的，但可通过估值(valuation)得到更接近于正
确的实现。描述不会超过(科学家的)直觉，但科学方
法论要超出直觉，即通过某种计算达到直觉不能判
断的正确结论，从而对那些待实验的多个理论或实
验物作出优劣等方面的评价，以规定科学家的工作。

    认识到科学方法论的最终任务是“超出直觉，
制定助发现规则”，就可看到西方科学哲学家曾走
过的两个极端：大部分哲学家不相信能制定助发现
规则，把科学方法论只当成并没有多大用处的对科
学活动的纯描述；另一些如大力研究简单性规则的
哲学家又做得过分了，他们想一步就达到完全通过
事物的客观特征的计算而确定其简单度，丝毫不
容许人的直觉的参与。目前已有很多人在纠正前一
种错误的极端，而对后一极端的纠正可从本文中看
出来：适当照顾人的直觉，以便更有效地将大范围
太难把握的直觉划归为小范围的直觉的计算结果。
这种方法在社会学、心理学中已大量运用，例如问
卷调查，不是直接问你对X的评价如何，而是要求
你对x₁、x₂等等作某种回答，而x₁、x₂等是评价
X的局部的小问题。总之，是把完全主观的东西变
成局部主观的，以增加客观性。简单地说就是，化
大直觉为小直觉的运算，这是科学方法论家为完成
他们的使命而应采取的策略。

                 注    释

  [1]岩崎允胤等《科学认识论》第六章中结合案例
讨论了“典型物质”，其理论说明还太模糊。

  [2]通俗的、非技术性的解释可见卡尔纳普《科学
哲学导论>)(中山大学出版社)第31、32页。

  [3]研究模型的文献是很多的，要了解西方的研究
应先读M．赫斯在P．爱德华兹主编的《哲学百科
全书》中写的综述条目“模型与科学中的类化”。

  [4]理解为X这个类各成员的共同属性、共同特征。
这种理解在当代西方哲学中才能找到。不严格地说，
共同属性的确能用于定义一个类，这正是本质属
性的一个重要特点。关于本质概念在中苏哲学与西
方哲学、传统西方哲学与当代西方哲学中的差异，
我将在另一篇文章中分析。本质属性与偶然属性是
否都存在的问题，本文完全没有涉及，而是直接采
用了较普遍的看法，读者可参见R．罗蒂在P．爱
德华兹主编的《哲学百科全书》中所写“内在和外
在关系”条目。又见注[5]。

  [5]例如对于“游戏”这个概念，游戏都是娱乐性
的吗?有些游戏是纯竞技性的。那么，游戏都有输
赢吗?不，一个小孩向墙壁扔球然后又接住它就没
有。对于游戏，无论你提出什么合理的“共同”
特征我都可以找到反例，它既不能不叫做游戏又不
具有这个特征。总之，我们看到的是各个相似性特
征相互重叠和交叉，但找不到一个完全共同的特征
(见维特根斯坦《哲学研究》66节)。当然，这些
共同特征或属性要成为合理的，(1)就不能是普
遍性很高的属性，如存在性、可被认识等这种有根
本性哲学含义的属性，对某个类如游戏就不能是它
的高层属性“是一种活动”；(2)对类S不能是同
语反复的属性“是S”；(3)不能是类的各成员的
属性的析取(见《第4届国际维特根斯坦大会会议
录》第288—291页，及《哲学研究》67节第3段)。原因
很简单，我们把本质属性“现象化”为共同属性，
但仍然要求这些属性能定义类。

   但究竟维特根斯坦提出家族相似思想时有没有
将这一现象推广到适用于一切普遍词项，这是个争
论不休的问题。本文取用的意见是多数哲学家采纳
的：有些词项是家族相似的情况，有些则是有共同
本质属性的情况。

  [6]为什么考虑X₃和X₁而不是别的?如果暂撇
开X₃，则成为X_T的可能性是X₁>₂(因为1肯定
是小NP)，并且X₂>X₄(因为(iv)要求NP_T越
大越好)，X₁>X₅是明显的；但在说明NP以多
大为大和大(小)NP的多少的比较标准之前，X₃
与X₁、X₂或X₄无法比较。

 [7]这都与我们不能绝对地说世界中哪些事物、事
实是简单的、基本的紧密联系。参见维特根斯坦
《哲学研究》46节以下对他早期的逻辑原子主义的
批评。另见拙怍“简单性研究”(《自然辩证法研
究》1989年第6期)第2节。

【作者介绍】黄勇，北京师范大学哲学系研究生。
    (本文责任编辑 朱小建)



*我感谢郝兆宽同志对本文初稿提出的许多宝贵意见。
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